时空本源探物

    1859年法国天文学家Le Verrier为对水星的近日点动进各种不同行星贡献，计算理论值为每世纪526.7″，得到“牛顿理论不能解释”的值是每世纪快38"的结果；1882年，西蒙·纽康(Simon Newcolnb)经过重新计算，得到的理论值为531.509"，而“牛顿理论不能解释”的值变为42.56"±0.5" 。自此以后的128年以来再也无人对此做过精确计算，从而以讹传讹成就了荒唐的广义相对论。

    水星轨道的牛顿引力摄动值究竟是多少？Le Verrier与纽康又是如何得到这些计算值的？可能一直是一个谜，他们把水星轨道当作一个正圆圈，然后按各大行星到这个圆圈所有点上的距离按级数展开求平均值，再用迭代法计算摄动值。关键问题是在这个“迭代法”上，当年靠手工计算到现在我都觉得匪夷所思，那么复杂区大的计算量究竟是怎样完成的？我这有个网页已将原来的数据进行了重新修改计算，与我的计算结果靠近很多了，因为展开级数精度相差太远了。

    我曾经公布过如果不考虑水星轨道扁心率的显著影响，水星轨道每百年的牛顿摄动值是553.543"。现在引入最新行星质量数据，得到的牛顿引力摄动值是每百年545.98"，这意味着牛顿理论无法解释的值是每百年约28"(另有小行星和太阳扁率摄动未计入)，而不是广义相对论的43"！(最新的观测值应该是573.57" )。

牛顿引力长期平均摄动的轨道近日点简要计算方法﹕

    把水星与其它行星之间的距离按照水星轨道圆环级数展开求平均值，得到行星轨道按级数展开后得到的微分方程形式是(外行星对内行星的摄动，令d²x/dφ²=x" )﹕

x" + x =a₀ - a₁/x³ - a₂/x⁵ - a₃/x⁷ - a₄/x⁹+......

其中的x"是一个周期函数，我们可以将x在x=a₀-x" 附近按泰勒级数展开，所得到的x" 的高阶值同样都是周期函数，作为近似计算由于a₁、a₂、a₃等都是行星摄动的微量值，所以我们只须保留x" 的一级展开值，以扁心率(0.205631)为振幅的高阶周期项全部略去得到：

(1+3a₁/x₀⁴+5a₂/a₀⁶+7a₃/a₀⁸+9a₄/a₀¹⁰+......) x"  + x

= a₀ - a₁/a₀³ - a₂/a₀⁵ - a₃/a₀⁷ - a₄/a₀⁹+......

所得到的(3a₁/x₀⁴+5a₂/a₀⁶+7a₃/a₀⁸+9a₄/a₀¹⁰+......)/2 就是外行星对内行星轨道引力近日点的摄动值。

      这里的系数值是 a_n= [(2n)!]²/[2ⁿ (n !)]⁴ m/(MR²ⁿ⁺¹)，a₀是被摄动行星的轨道半通径的倒数值，x =1/r，m和M分别是摄动行星和太阳的质量，r与R是摄动与被摄行星到太阳的距离，其中的r＜R。